Single Number III

Question

Given 2*n + 2 numbers, every numbers occurs twice except two, find them.

Challenge

O(n) time, O(1) extra space

Thoughts

有了上面single number的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。

由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置，记为第N位。现在我们以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N位都为1，而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。

现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

Solution

class Solution:
    """
    @param A : An integer array
    @return : Two integer
    """
    def singleNumberIII(self, A):
        # write your code here
        sum = 0
        for num in A:
            sum ^= num
        i = 0
        x = 0
        while sum:
            bitNum = (sum >> i) & 1
            if bitNum > 0:
                x = bitNum << i
                break
            i += 1

        b = []
        c = []
        for num in A:
            if num & x > 0:
                b.append(num)
            else:
                c.append(num)
        re1 = self.singleNumber(b)
        re2 = self.singleNumber(c)
        return re1, re2


    def singleNumber(self, A):
        # write your code here
        result = 0
        for i in A: 
            result = result ^ i
        return result